FIGMMGyC – Universidad Nacional Mayor de San Marcos

¿Por qué matemática?

Porque hay otro método para demostrar la regla de la palanca, que por cierto es incorrecto.

Pero he decidido explicar esta demostración asumiendo que el que lo va a leer comprende el significado de un diagrama de fases, así que primero haremos una breve introducción al diagrama de fases isomorfo.

Diagrama de fases isomorfo: Un diagrama recibe este nombre cuando están presente sólo dos elementos o dos compuestos, y así se puede trazar un diagrama de fases binario. Los diagramas de fases isomorfos binarios se encuentran en varios sistemas metálicos. En los sistemas isomorfos, están incluidos el Cu-Ni, NiO-MgO, y cualquier otro que se asemeje.

Pero que caracteriza este tipo de diagramas, es que tienen una solubilidad sólida completa. En una publicación anterior mostré el significado de los puntos extremos del trazo de este diagrama. Solo les recuerdo que la escala del eje x puede representar %mol o % en peso de uno de los componentes. Aunque también se puede graficar el % atómico o fracción molde uno de los componentes; entendiéndose también que el valor % del otro componente se lee en sentido inverso y restando del porcentaje en ese punto, para completar la suma a 100%.

Nota: Si comprendemos como aplicar la regla de la palanca a este tipo de diagrama, será sencillo utilizar el método en cualquier otro tipo de diagrama, por más complejo que parezca.

A continuación voy a graficar un diagrama de fases binario hipotético entre dos elementos A y B. Cuando una aleación está en una región de dos fases, una línea de enlace a la temperatura de interés determina la composición de las dos fases. Esto es una consecuencia de la regla de las fases de Gibbs, que sólo permite que haya un grado de libertad.

Sin título

Tenemos

clip_image007

clip_image009Balance de masa

clip_image011

Cuando: clip_image013

Reemplazamos en (2)

clip_image015

clip_image017

clip_image019

clip_image021

Cuando clip_image023

Reemplazamos en (2)

clip_image025

clip_image027

clip_image029

clip_image031

Y cuando clip_image033

clip_image035

Lqqd “Lo que se quiere demostrar”

Saludos,

Huberth Alcántara

Estudiante de Ingeniería Metalúrgica en National University of San Marcos

Estudiante de Ingeniería Civil en Universidad Privada del Norte

email: 352083@upn.pe

email: huberth.ar@espadi.net

Comentarios en: "DEMOSTRACION MATEMATICA DE LA REGLA DE LA PALANCA" (2)

  1. darkangel.code08@hotmail.com dijo:

    Muy Bueno (y)

  2. muy bueno te felicito

Deja un comentario

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

Nube de etiquetas

Seguir

Recibe cada nueva publicación en tu buzón de correo electrónico.

Únete a otros 30 seguidores

A %d blogueros les gusta esto: